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Physique Chimie cycle 4

Cycle 4 4e chapitre 8 : vitesse de la lumière

Par CEDRIC CHERY, publié le samedi 9 novembre 2013 16:24 - Mis à jour le mardi 27 juin 2017 18:50

I) Première évaluation de la vitesse de la lumière

 

Document 1 : La vitesse de la lumière.

L'astronome danois Ole Römer effectue à Paris la première mesure de la vitesse de la lumière en 1676. Il observe l'éclipse de Io satellite de Jupiter.

Sur la figure ci-dessous, on voit l'orbite d'Io qui entre dans le cône d'ombre de Jupiter (immersion) et en sort (émersion) ; on voit aussi le soleil et l'orbite de la Terre.

Entre deux émersions successives de Io, la Terre se déplace de L à K sur son orbite. Lorsque la Terre est en K, Römer observe alors la deuxième émersion de Io en retard de plusieurs minutes : en effet la lumière issue de Io a parcouru la distance supplémentaire LK. Il en déduit que la propagation de la lumière n'est pas instantanée, et il calcule la vitesse de celle-ci : environ 212 000 kilomètre par seconde.

Réponse aux questions

  1. Römer base ses calcules sur l’observation de l’orbite de Io, un des satellites naturels de Jupiter.
  1. En astronomie, l’émersion c’est la sortie d’un satellite du cône d’ombre de la planète autour de laquelle il gravite. C’est à ce moment qu’il redevient visible.

L’immersion c’est l’entrée du satellite dans le cône d’ombre.

  1. Lors de la deuxième émersion, la lumière qui provient du satellite Io doit parcourir la distance supplémentaire LK avant d’arriver dans la lunette astronomique de Römer.
  1. Pour pouvoir calculer la vitesse de la lumière, Römer doit connaître la distance LK et aussi le temps de retard de la seconde émersion par rapport à la première.
  1. Pour comparer deux vitesses il faut les exprimer avec les mêmes unités :
Vitesse de la lumière calculée par Römer : VR = 212 000 km/s

Vitesse actuellement admise pour la lumière dans le vide : c = 300 000 km/s

Pourcentage d'erreur : 300 000 - 212 000 = 88 000

88 000 × 100 ÷ 300 000  = 29,333333 %

On voit donc que la valeur de la vitesse de la lumière calculée par Römer est légèrement plus petite que la valeur admise actuellement. (Römer fait une erreur de 30 % environ.)

 

  1. Entre Jupiter et la Terre, la lumière se propage dans le vide.

II) Utilisation de la formule de la vitesse

Document 2. Relation entre la vitesse, la distance et la durée du déplacement :

Comment calculer une vitesse ?

Comment calculer une distance ?

Comment calculer une durée ?

On divise la distance parcourue (d) par la durée du déplacement (t) :

Ou

V = d ÷ t

On multiplie la vitesse (V) par la durée (t) du déplacement :

 

d = V × t

On divise la distance (d) par la vitesse (V) du déplacement :

Ou

t = d ÷ V

 

Les Unités

Les unités du Système International (SI)

Les unités usuelles

  • d s’exprime en mètre (m)
  • t s’exprime en seconde (s)
  • V s’exprime en mètre par seconde (m/s)

 

  • d s’exprime en kilomètre (Km)
  • t s’exprime en heure (h)
  • V s’exprime en kilomètre par heure (Km/h)

III) Vitesse de la lumière dans différents milieux.

Titre du graphique :

Vitesse de la lumière en fonction du milieu de propagation.

Information que nous apporte le graphique :

Plus le milieu dans lequel elle se propage est dense, plus la vitesse de la lumière est petite.

IV) Année de lumière.

Document 4 : Qu'est-ce qu'une année de lumière ?

 

L’année de lumière est une unité de mesure. Contrairement à ce que l’on pourrait croire, l’année de lumière (en abrégé : a.l.) n’est pas une unité de temps comme la seconde ou l’année mais une unité de longueur, comme le mètre, ou le kilomètre. C’est la distance parcourue par la lumière, dans le vide, en un an.

Cette unité a été créée pour exprimer les distances gigantesques qui séparent les astres dans l’Univers. Ceux-ci sont si éloignés que les unités classiques sont trop « courtes » pour rendre compte des distances. En revanche, l’année de lumière (ou encore année-lumière) est parfaitement adaptée.

La lumière se déplaçant dans le vide spatial à la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde, on peut calculer la distance d, parcourue en un an :

d = v × t = 300 000 × 31 557 600

d = 9 467 280 000 000 km

soit environ 9460 milliards de kilomètres. Ainsi :

1 a.l. ≈ 9 460 000 000 000 km

Comment calculer le nombre de seconde qu’il y a dans une année ?

  • 1 année = 365,25 jours.

  • 1 jour = 24 heures

  • 1 heure = 60 minutes

  • 1 minute = 60 seconde

Nombre de secondes dans une année :

365,25 × 24 × 60 × 60 = 31 557 600 secondes

Proxima du Centaure est l’étoile la plus proche de la Terre (après le soleil), elle est à 4,3 années-lumière. Cela signifie que, pour venir de cette étoile, la lumière met 4,3 ans. La distance qui la sépare de notre planète est donc de : 4,3 × 9 460 000 000 000

Soit : 40 670 000 000 000 km

On comprend mieux pourquoi les astronomes utilisent l’année lumière pour exprimer des distances dans l’Univers. En effet, utiliser les kilomètres dans ce cas serait aussi inadapté que d’exprimer la distance Paris - Marseille en millimètre ! (776 000 000 mm)

Question :

  1. Donner la définition de l’année de lumière.

  2. A combien de secondes correspond :

1 heure ?

1 jour ?

1 année ?

  1. Quel est l’intérêt d’utiliser l’année-lumière ?

  2. A quel moment la lumière qui arrive sur Terre aujourd’hui a-t-elle quitté l’étoile Proxima du Centaure ?

5. Montrer qu’une année-lumière vaut environ : 9 × 10 12 km soit 9 000 000 000 000 km

6. L’étoile Sirius est située à 9 a.l. de la Terre. Utiliser le résultat de la question 5 pour exprimer cette distance en kilomètre.

 

 

  1. L'année de lumière est une unité de distance. Elle représente la distance que parcourt la lumière dans le vide pendant une année.

 

  1. Une heure correspond à :         60 × 60 = 3 600 secondes

Un jour correspond à : 60 × 60 × 24 = 86 400 secondes

Une année correspond à :        60 × 60 × 24 × 365,25 = 31 557 600 secondes

 

  1. L'intérêt de l'année de lumière est que cette unité permet d'exprimer les distances dans l'univers sans avoir à utiliser des nombres trop grands.

 

  1. La lumière qui arrive sur Terre aujourd’hui a quitté l'étoile Proxima du Centaure il y a 4,3 ans.

 

  1. La distance d'une année de lumière exprimée en kilomètre est :

d = 9 467 280 000 000 km     soit : d ≈ 10 000 000 000 000 km

                                                                 Soit : d ≈ 1 × 10 13 km

 

  1. Distance entre l'étoile Sirius et la Terre, exprimée en kilomètres :

d = 9 a.l. ≈ 9 × 1 × 10 13 km

d ≈ 9 × 10 13 km

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