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Utiliser une relation mathématique.

Par CEDRIC CHERY, publié le mercredi 18 janvier 2017 15:17 - Mis à jour le jeudi 23 mars 2017 07:02
Débutant Intermédiaire Avancé  Expert
Je sais utiliser simplement une relation mathématique pour calculer une vitesse par exemple. Je sais utiliser une relation mathématique pour calculer une vitesse et adapter les unités à la question posée. Je sais utiliser une relation mathématique pour calculer : Soit une vitesse, soit une durée, soit une distance et adapter les unités à la question posée. Je sais utiliser n'importe quelle relation mathématique donnée pour calculer une grandeur et adapter les unités à la question posée.

Pour utiliser correctement une relation mathématique, (niveau expert) il faut :

  • Recopier la relation mathématique en entier.
  • Remplacer les lettres par les nombres donnés dans l'énoncé du problème.
  • Vérifier que les unités correspondent à la question posée.
  • Effectuer les calculs et noter le résultat.

Exemple :

Une voiture roule sur une autoroute. Elle parcourt 32,5 km en un quart d'heure. Calculer la vitesse de cette voiture.

V = d ÷ t

V = 32,5 ÷ 0,25

V = 130 km/h

La vitesse de cette voiture est de 130 kilomètres par heure.

Débutant :

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  • Comment faire ?

  • Pour s'entraîner :

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Intermédiaire

Calculer une vitesse

 

Comment faire ?

Pour s'entraîner

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Avancé

  • Comment faire ?

Une voiture roule à 50 km/h pendant 2h.
Calculer la distance parcourue en utilisant la relation:
    d = V x t 

avec v en km/h, t en h et D en km
     Résolution:
      1) D'après l'énoncé, la vitesse V = 50 km/h et t = 2h
      2)  D = V  x  t
      3)  D = 50 x 2
      4)  D = 100
      5)  D = 100 km, la distance parcourue est 100 km

  • Pour s'entraîner
Calculer une distance parcourue Calculer une durée

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Expert

  • Exercices à réaliser sur feuille :

Enoncé 1 :
             Aux États Unis, l'unité de la température est le degré Fahrenheit (°F) alors qu'en France, l'unité est le degré Celsius (°C)
             La relation qui lie les deux unités est la suivante :
                                                       Tc = ( Tf - 32 )/1,8
             avec Tf en °F (degré Fahrenheit) et Tc en °C (degré Celsius).

             Exercice 1 : Quelle est la température en degré Celsius quand on lit une température de 60°F ?
             Exercice 2 : Même question si la température est de 32°F ?
             Exercice 3 : Même question si la température est de 73°F ?

      
 

 

 

Enoncé 2: 
  L'indice de masse corporelle IMC donne une indication quant au surpoids d'une personne.
         L'IMC se calcule à l'aide de la formule suivante :
                                    IMC = m/h²

 avec m : masse en kg, h : hauteur en m et IMC en kg/m²

 Exercice 1 : Calcule l'IMC pour une personne de hauteur h = 1,73 m et de masse m = 72 kg
  Exercice 2 : Même question pour une personne qui mesure 1m95 et pèse 100 kg
  Exercice 3 : Même question pour une personne qui mesure 1m65 et pèse 57 kg

 

 

 

 

 

 

Enoncé 3 :
La position d'un objet en chute libre sans vitesse initiale est donnée par la relation : z = z0 – 0.5xgxt2

              z est la position de l'objet en m,
              z0 est la position de départ en m,
              g l'intensité de la pesanteur en N/kg
              t le temps qui s'est écoulé pendant la chute en seconde.

 

Exercice 1 : Calculer la position z de l'objet, après 3 secondes de chute libre, sachant qu'il a été lâché d'une hauteur de 50 m. On indique que g = 10 N/kg
Exercice 2 : Même question après 5 secondes de chute libre sur Terre (g = 10 N/kg) quand la hauteur initiale est 200 m.
Exercice 3 : Même question après 2 secondes depuis un pont au dessus d'un fleuve. Le pont s'élève à 20 m au dessus du fleuve. g=9,81 N/kg

 

 

 

 

 



 

 

 

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